Programme 4ème

Mathématiques

Puissances, calcul algébrique, Pythagore, Thalès, fonctions et probabilités.

Puissance entière positive : aⁿ = a × a × … × a (n fois). Ex : 2⁵ = 32
Puissance nulle : a⁰ = 1 pour tout a ≠ 0
Puissance négative : a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Ex : 10⁻³ = 0,001
Règles de calcul : aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ | aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ | (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ | (ab)ⁿ = aⁿbⁿ
Notation scientifique : a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10. Ex : 3,7 × 10⁴ = 37 000
Ordre de grandeur : arrondir à la puissance de 10 la plus proche

10⁻⁹ = 1 nanomètre (taille d'un atome). 10⁸ = diamètre de la Terre en mètres. La notation scientifique permet de manipuler ces extrêmes facilement.

Exercices d'entraînement

Exercice

Calculez en utilisant les règles des puissances.

Simplifiez : (3²)³ × 3⁻⁴

Exercice

Effectuez une opération en notation scientifique.

Calculez (2,4 × 10⁵) × (3 × 10⁻²) et donnez le résultat en notation scientifique.